Simulación numérica de la dinámica de un velero

A sailboat is a vehicle that simultaneously "flies" in air and water. The dynamics can be modelled by means of the Newton laws, but closure models for the aerodynamic forces on the sail and the hydrodynamic forces on the keel, hull and rudder must be employed. The aim of this project is to model in the simplest way possible the response of a sailboat to wind, currents and sailor commands and to simulate it numerically. Also to understand the effects of some problem parameters on stability and performance and to optimise boat trajectories. The plan for the project is: 1) Model a 2d sailboat. 2) Code a time-stepper to evolve the dynamics. 3) Analyse the effects of environmental (wind and current) and boat (sizes, distances, aero/hydrodynamic coefficients...) parameters on stability and manoeuverability. 4) Code a solver to find equilibria. 5) Analyse the performances. 6) Optimise trajectories. 7) Consider ways of extending the project to 3d modelling.El objetivo de este trabajo es crear una herramienta de simulación de la dinámica de un velero sencilla y genérica, de distribución libre, ideada siguiendo las premisas del paradigma top - down . Así pues, la característica más importante del programa, y la que merece una mayor atención, es la capacidad de englobar bajo una estructura común todos los parámetros que influyen en la simulación. La modelización de los parámetros ha quedado relevada a un segundo lugar centrándose en su coherencia y restando importancia a la exactitud o grado de fidelidad. Se ha modeliza do matemáticamente la respuesta, simplificada a 2D, de un velero sometido al viento, corrientes y comandos simplific ados del navegante , y simula do numéricamente su evolución temporal . Los casos de estudio se han limitado a las situaciones en las que la fuerza propulsora del velero proviene de la sustentación generada por la interacción vela - viento. Como se verá más ade lante la sustentación contribuye al empuje hacia adelante del velero cuando el viento aparente, el que percibe realmente el velero en contraposición al viento real, presenta un ángulo con respecto la línea de crujía, situada en el plano de simetría del vel ero, menor a 110º. La simulación permit e evaluar la estabilidad del conjunto en distintas condiciones y, mediante iteración, encontrar las velocidades máximas para cada rumbo, respecto al viento real, junto con la configuración de controles óptima . Para l a simulación se han modelizado en primer lugar los parámetros de entorno y las geometrías del velero así como los controles: ángulo de deflexión del timón y de la vela. A continuación, mediante aproximación por coeficientes adimensionales, se han modelizad o las fuerzas y momentos aero e hidrodinámicos que actúan sobre el velero . Finalmente se ha programado el integrador, que trabaja con el resto de componentes para predecir el comportamiento futuro del velero

Aceleración de algoritmos para el cálculo de distribuciones de probabilidad alfa-estables mediante programación paralela

Las distribuciones de probabilidad alfa-estables son una familia especial de distribuciones de probabilidad cuyo estudio puede resultar en sistemas predictivos avanzados de diversos tipos, como análisis de tráfico de red, procesamiento de imágenes médicas o cotizaciones bursátiles. Surgen a partir del Teorema del Límite Central Generalizado, que establece que aquella suma de variables aleatorias cuya varianza no es finita converge a distribuciones alfa-estables. Desafortunadamente, la mayoría de herramientas existentes en la actualidad no son capaces de realizar los cálculos necesarios para el procesamiento de las distribuciones con la suficiente velocidad para poder llegar a obtener herramientas verdaderamente útiles que trabajen a tiempo real con un sistema predictivo. Esto se debe principalmente a la gran complejidad computacional que supone realizar las operaciones de integración numérica necesarias para obtener una distribución alfa-estable con un nivel de precisión aceptable para su uso en un sistema predictivo. En el presente Trabajo Fin de Grado se estudia la posibilidad de conseguir acelerar un algoritmo para el cálculo de distribuciones alfa-estables mediante el uso de computación paralela, más concretamente en GPUs con el uso de la tecnología CUDA. Para ello se propone la utilización de un algoritmo de integración numérica adaptativo, diseñado para su uso en entornos paralelos CUDA como método primario de integración para el algoritmo encargado de calcular las distribuciones de probabilidad alfa-estables. De esta forma se consigue incrementar el rendimiento en la obtención de estas distribuciones, pudiendo lograr una aceleración relativa de hasta varias veces el rendimiento de la versión serie del programa, manteniendo la precisión necesaria para lograr que los resultados permanezcan igual de correctos.Alpha-stable distributions are a special subset of probability distributions whose research can result in advanced predictive systems of diverse types, such as network traffic analysis, medic images processing or stock-market prices. They emerge because of the Central Limit Theorem, which establishes that the addition of random variables with infinite variance converges into an alpha-stable distribution. Unfortunately, most currently used tools are not capable of calculating fast enough the processing of these distributions with the necessary speed in order to obtain actually useful tools capable to work within real time in a predictive system. This is mainly due to the great computational complexity required to solve all of the numeric integration operations needed in order to calculate an alpha-stable distribution with an acceptable level of precision for its usage in a predictive system. The following End-of-Degree Project studies the possibility of accelerating an algorithm to calculate alpha-stable distributions by means of parallel computing, more specifically in GPUs equipped with CUDA technology. In order to do so, we propose the usage of a multi-dimensional adaptive numeric integration algorithm designed for CUDA environments as the primary integration method for the algorithm that calculates alpha-stables. By doing so, we manage to increase the performance in the calculation of these distributions, being capable of reaching an acceleration of multiple times the performance of the serial version while maintaining the necessary precision in order for the results to remain equally correct

Modelización numérica del comportamiento de un material compuesto de tejido de fibra de carbono y matriz epoxi ante cargas dinámicas

El elevado coste de los ensayos experimentales convierte los modelos numéricos en una importante herramienta para el estudio del comportamiento de los materiales compuestos. Por ello, el objetivo principal de este trabajo consiste en la modelización numérica de impactos de alta velocidad en materiales compuestos de fibra de carbono en matriz epoxi mediante el software de elementos finitos LS-DYNA®. Para ello, se aprovecharán los ensayos experimentales realizados, donde se lanzaron proyectiles a distintas velocidades sobre una placa estándar de tejido del material mencionado. En primer lugar, se pretende diseñar un modelo numérico capaz de predecir con fidelidad la posición límite balístico del material, que es la velocidad a la que el proyectil perforaría completamente el laminado, y la velocidad residual del proyectil tras el impacto. Esto es fundamental para conocer los daños que podría causar dicho proyectil en otros elementos internos del avión, al atravesar el fuselaje. Por otra parte, se pretende que el modelo sea válido para el cálculo del área dañada por deslaminación a causa del impacto, así como los fallos producidos en las fibras, para conocer a posteriori el daño estructural al que se vería sometido el material. También se pretende estudiar la capacidad de absorción de energía de cada capa del material en el proceso de deslaminación, el cual es un factor que afecta notoriamente a las propiedades del material (en la figura 1.3 se pueden apreciar los efectos de la deslaminación en un material compuesto). Por último, se va a estudiar la reducción de las intercapas en las que se utiliza la interacción cohesiva para obtener un modelo que reproduzca fielmente el daño en el material con un coste computacional menor.Ingeniería Mecánic

Variables determinantes de la probabilidad de incumplimiento de un microcrédito en una entidad microfinanciera del Perú, una aproximación bajo el modelo de regresión logística binaria

El objetivo de esta investigación es realizar una estimación de la probabilidad de incumplimiento de un microcrédito mediante la aproximación de una función logística binaria, así como estudiar la relación entre los factores determinantes de naturaleza cuantitativa y cualitativa de la probabilidad de incumplimiento de un microcrédito. Los resultados muestran que son las variables cualitativas como estado civil, la edad del prestatario al momento de solicitar el crédito y el tipo de vivienda en donde reside el solicitante del crédito (propia, de familiares o alquilada), además de variables relacionadas intrínsecamente con la operación crediticia como el plazo, el número de créditos con la entidad financiera y el saldo deudor en el sistema financiero, las que generan un modelo correctamente ajustado bajo el modelo de regresión logística binaria y tiene capacidad predictiva aceptable medida por la curva ROC (Receiver Operating Characteristics) y está línea con Basilea II, que refiere que los modelos internos que las instituciones financieras adopten sean capaces de medir el riesgo de crédito y deben conducir todos sus esfuerzos en capturar el riesgo presente en su base de datos y sistemas de información

La noción de fracción en los libros de texto del grado tercero: un estudio de análisis de contenido

Este trabajo expone el primer acercamiento formal, según los libros de texto, que deben tener los estudiantes de tercer grado de educación básica primaria en el estudio de las fracciones. Nuestra investigación es fruto de la experiencia al interior del aula escolar, donde se observan dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las fracciones. Centramos la atención en las formas como los libros de texto introducen la noción de fracción desde distintos tipos de representación: gráfica, numérica y del lenguaje natural; razón por la cual se analizaron tres textos a través de la metodología de análisis de contenido, el cual pretende ayudar a cualificar las prácticas escolares, mejorando la competencia de planificación de las clases del docente. Se identificó un favorecimiento en la enseñanza de la fracción como parte todo, con el uso de algunas figuras asociadas a este significado, cuestión que puede constituirse en una fuente de dificultad para la construcción de la noción de fracción y por ello se hace necesario un mayor compromiso por parte de editoriales y docentes para la elaboración y selección de textos escolares apropiados para la enseñanza.This paper presents the first formal approach –according to the textbooks – that students of third grade of elementary school should have when studying fractions. The research is the result of the authors’ experience in the classroom, where difficulties in the teaching-learning process of fractions are observed. The study focuses on the way textbooks introduce the notion of fraction from diverse kinds of representation: graphic, numerical, and natural language. For this reason, three textbooks were analyzed by using the Content Analysis Method, which helps qualify the school practices by improving the teacher competence in lesson planning. An improvement in the teaching of the fraction as a part of a whole, using some of the figures associated to this meaning, was identified. This usually can pose a constraint in the learner’s construction of the notion of fraction; that is why it is relevant that publishing houses and teachers commit in the production and selection of appropriate teaching textbooks

Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

El trabajo presente tiene como objetivo un análisis de los métodos numéricos y su efectividad en el cálculo de aproximaciones para la resolución de problemas de condiciones iniciales con ecuaciones diferenciales de primer orden. Comenzaremos pues introduciendo el concepto de ecuación diferencial, su origen teórico, su clasificación, así como la problemática presente en su resolución. Posteriormente, procederemos a exponer algunos de los principales métodos para su resolución numérica, a saber, el método de Euler, el método de Euler mejorado, y los métodos de Rung-Kutta de tercer y cuarto orden. Finalmente, analizaremos los resultados obtenidos de aplicar dichos métodos a una ecuación de carácter económico (relación precio-tiempo), para así extraer conclusiones sobre su capacidad como herramienta de estudio.Universidad de Sevilla. Grado en Economí

Aplicabilidad del software de Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (FDTD) al aprendizaje en Fotónica

Se generaran topografías FDTD en sistemas fotónicos para ejemplificación en clase por parte del profesor, realización de trabajos en grupo, realización de prácticas de laboratorio, autoaprendizaje del alumno y Trabajos Fin de Grado y Máster

El número en Educación Infantil: una propuesta usando el método ABN

[ES] Dada la importancia de las matemáticas en Educación Infantil, a través de este trabajo se ha querido conocer e investigar el método Algoritmo Basado en Números (ABN). Para ello, se ha diseñado, implementado y evaluado una propuesta de intervención en la que se ha desarrollado una secuencia de actividades, a través de las cuales se han trabajado varios contenidos de enumeración en un aula de 4 años. Del análisis de los resultados obtenidos con la aplicación de las mismas se ha concluido que usando unas matemáticas cercanas y manipulativas el alumnado comprende lo que hace, tiene una mayor flexibilidad mental, y adquiere una mejor comprensión del sentido numérico.{EUS] Matematikak Haur Hezkuntzan duen garrantzia kontuan izanda, lan honen bitartez “Algoritmo Basado en Números” (ABN) metodoa ezagutu eta ikertu nahi izan da maila horretan. Horretarako, jarduera sekuentzia bat garatzen duen esku-hartze proposamen bat planifikatu, aurrera eraman eta ebaluatu da. Horien bitartez, zenbakiekin erlazionatutako eduki batzuk landu dira, 4 urteko gelan. Ariketa horien emaitzak aztertuz gero, matematika hurbil eta manipulatibo baten bitartez, ikasleek egiten dutena ulertzen dute, mentalitate malguago bat dute, eta zenbakiaren zentzua hobeto ulertzen dutela baieztatu da.[EN] Given the importance of mathematics in Early Childhood Education, through this work we have known and researched the Numerical Algorithm (ABN) method. For this purpose, an intervention proposal has been designed, implemented and evaluated in which a sequence of activities has been developed, through which several enumeration contents have been worked in a 4-year classroom. From the analysis of the results obtained with the application of the same has been concluded that through some close and manipulative mathematics students understand what they do, have greater mental flexibility, and acquire a better understanding of the numerical sense

Las rondas como estrategia metodológica en el proceso de enseñanza-aprendizaje

Tesis (Educación Parvularia, Licenciado en Educación)Como educadores se debe estar en una permanente búsqueda de recursos, estrategias y herramientas que permitan al educando ser activo y protagonista de su propio aprendizaje. Desde la antigüedad, el niño(a) de manera natural, utiliza el juego y el movimiento de su propio cuerpo para adquirir nuevos conocimientos; y se ha comprobado a su vez, la música incide favorablemente en la adquisición de aprendizajes. Por lo tanto, es necesario encontrar e implementar una actividad que reúna estos tres factores. Es por esto que surge la idea de implementar la utilización de las rondas infantiles, cómo estrategia metodológica para favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje. Esta investigación se basa en diversas teorías sobre los factores que componen las rondas infantiles (juego, movimiento y música). El estudio empírico de la investigación tiene un enfoque de tipo exploratorio descriptivo, con un diseño experimental de comparación con un grupo estático, basado en los métodos cuantitativos y cualitativos (método mixto). Los datos se adquirieron a través de la aplicación de una escala de apreciación en el nivel Pre-Kínder C del Colegio Parroquial Santa Rosa de la Comuna de Lo Barnechea, donde se midió la incidencia de las rondas infantiles en la adquisición de aprendizajes, esto mediante una evaluación post-test. Para esto, se realiza una propuesta de actividades para ser aplicadas en el aula. De acuerdo a los análisis de datos obtenidos, no se pudo comprobar que las rondas infantiles aplicadas como estrategia de enseñanza, hayan sido responsables de los resultados de la intervención, dado que pueden haber influido una serie de factores que serán detallados en la investigación